Bài tập nộp ngày 22/09/09

Mình rảnh được một lúc tranh thủ giải một bài rồi post lên cho mọi người. không biết có đúng không nữa. Nếu sai mọi người góp ý nha.

Bài tập1: hàm lợi ích: U=2XY
Giá x: Px = 4000
Giá y: Py = 2000
Thu nhập 476000d/tháng
a> Tìm MRS Y cho X
b> X=? Y=? để tối đa hoá lợi ích thu nhập? lợi ích tối đa bằng bao nhiêu.
c> Nếu thu nhập tăng lên 500000đ/tháng. Kết hợp nào giữa X, Y được người tiêu dùng lựa chọn để tối đa hoá lợi ích.
d> Nếu giá X không đổi, giá Y tăng 50%. Kết hợp nào giữa X, Y được lựa chọn để tối đa hoá lợi ích khi thu nhập 500000đ/tháng

a> MRS = -AY/AX = MUx/MUy = Px/Py=4000/2000=0.5 (A=delta: mình nhác ko add symbol delta, mọi người thông cảm nha)
b> Phương trình đường ngân sách
X.Px + Y.Py = I
4000.X + 2000.Y = 476000
=> Y= 238 - 2X
Để tối đa hoá lợi ích
chọn điểm E sao cho tại đó U’(X,Y) = 0
U=2XY=476X – 4X2
U’(X,Y) = 476 – 8X = 0
X = 59,5
Y = 119
U=2XY=14161
c> Thu nhập tăng lên bằng 500000
Phương trình đường ngân sách
4000.X + 2000.Y = 500000
=> Y = 250 – X
U=2XY=500X – 4X2
U’(X,Y) = 500 – 8X=0
X=62,5
Y=100
X , Y : X, Y thay thế cho nhau để tối đa hoá lợi ích
e> Khi X không đổi, Y tăng 50%
Px = 4000
Py = Py + 50%Py = 2000 + 1000 = 3000
Phương trình đường ngân sách:
4000X + 3000Y = 500000
Y = 500/3 + 4/3.X
U = 2XY = 1000/3X + 4/3.X2
U’(X,Y) = 1000/3 + 8/3X = 0
X = 62.5
Y = 250/3

Cảm ơn bạn ni nha. Tớ chẳng hỉu tý tì ti nào về mấy con số này. cho phép cóp về nhé.hihihi, giá như rảnh hơn tý nữa bạn ni làm nốt máy bài còn lại thì hay quá!

gui luon bai con lai di ^_^

Minh ban qua chua giai bai tiep theo dc. ban nao ranh giai bai do post len cho moi nguoi voi.
Bai tap2: dung phuong trinh duong chi phi. no tuong tu nhu bai 1. rut ve mot bien va thay the vao phuong trinh duong chi phi de giai ra thoi. no rat don gian.
chuc moi nguoi lam bai that tot nha.

Tớ củng ra đáp án giống cậu nhưng tớ thắc mắc quá tại sao X lại ra số lẻ. chẳng lẽ sản phẩm mà mua nữa cái.

Minh giai ra dap an cung giong nhu ban, nhung minh ko lam theo cach cua ban. Minh rat thac mac tai sao lai cho U'(X,Y) =0. Tối đa hóa lợi ích thì đường ngân sách và đường đằng ích tiếp xúc nhau, nên hệ số góc của chúng sẽ bằng nhau. Mình ko nghĩ tiếp điểm là cực trị của hàm U.

cai do la toan hoc, no tiep xuc va la dao ham no bang 0.

Minh xin dinh chinh lai 1 so diem, tren do' co 1 so diem ko hop ly, ko biet co dung hay ko?

cau c:
Y = 250 - 2X
X= 62.5 --> Y = 250 - 2*62.5 = 125 (not 100)

--> Ket luan: X tu 59.5 tang len 62.5, Y tu 119 thang len 125 (khi thu nhap tang len 500.000) vi vay X, Y deu tang khi thu nhap tang, cho nen X, Y la hang hoa bo sung

cau d:
Giai ra X=62.5
Y = 250/3 = 83.33
--> Ket luan: X tu 59.5 tang len 62.5, Y tu 119 giam xuong 83.33 (Khi thu nhap tang len 500.000 va gia Y tang len 50%). Nhu vay, X tang, Y giam cho nen X, Y la hang hang thay the

Ko biet dung ko he`????

a> MRS = -AY/AX = MUx/MUy = Px/Py=4000/2000=0.5 ?

sao tiep xuc ma dao ham bang 0 duoc
dao ham bang nhau thoi chu
dao ham bang 0 khi xet cuc dai hay cuc tieu thoi chu. nhung ma dap so van dung con ko biet ly luan the nao.hichic

Baitap2:
Hàm sản xuất: Q=100KL
tiền thuê vốn: r = 120000đ/ngày
tiền thuê lao động: w=30000đ/ngày
a>Để sản xuất 10000 sản phẩm doanh nghiệp sử dụng bao nhiêu lao động để chi phí sản xuất là thấp nhất. chi phí thấp nhất là bao nhiêu.
b>Để sản xuất 14000 sản phẩm, K=?,L=? để chi phí sản xuất thấp nhất.
c>giả định doanh nghiệp có khoảng chi phí TC=18000 sản lượng tối đa của doanh nghiệp bằng bao nhiêu.
d> Nếu w tăng lên 40000đ/ngày để sản xuất 10800 sp thì doanh nghiệp sử dụng bao nhiêu K, L để chi phí min. tính chi phí min.

Giải:

a>
Phương trình đường chi phí:
C=rK + wL=120000K + 30000L
Q=100KL=10000
=>K=100/L
=> C=12000000/L + 30000L
để chi phí min thì C'(L) = 0

C'(L)=-12000000/(L*L) +30000 = 0
=> L=20
K=5
Cmin = 1200000
Số lao động: 1200000/30000 = 40 lao động

b>
C=120000K + 30000L
Q=100KL=14000
=>K=140/L
C=16800000/L + 30000L
Để chi phí min
C'(L) = -16800000/(L*L) + 30000 = 0
=>L=24
K=5.8
Cmin=1420000

c>
TC=rk+wL
=>k=TC/r - wL/r = 1,3 - 0,25L
Q=100KL=130L - 25L*L
Q'(L) = 130 -25L =0
=> L=2,6
K=0.65
Qmax=169 sp/ngày

d>
k=108/L
C=12960000/L + 40000L
C'(L)=-12960000/(L*L) + 40000=0
=> L=18
K=6
Cmin=1440000